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勾股定理证法5种(勾股定理证法)

2023-08-31 16:40:00

来源: 互联网


(相关资料图)

1、你可以用三角尺画个标准的直角三角形,再量出各条边,再证咯 或者复杂一点的就好像我这样证咯:作两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b(b>a) ,斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形。

2、把它们拼成如图所示的多边形,使E、A、C三点在一条直线上.  过点Q作QP∥BC,交AC于点P.  过点B作BM⊥PQ,垂足为M;再过点  F作FN⊥PQ,垂足为N.  ∵ ∠BCA = 90°,QP∥BC,  ∴ ∠MPC = 90°,  ∵ BM⊥PQ,  ∴ ∠BMP = 90°,  ∴ BCPM是一个矩形,即∠MBC = 90°。

3、  ∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA = 90°,  ∠ABC + ∠MBA = ∠MBC = 90°,  ∴ ∠QBM = ∠ABC,  又∵ ∠BMP = 90°,∠BCA = 90°,BQ = BA = c,  ∴ RtΔBMQ ≌ RtΔBCA.  同理可证RtΔQNF ≌ RtΔAEF.即A2+B2=C2。

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